题目内容
关于x的一元二次方程x2+3x+2-m2=0的根的情况是
- A.有两个不相等的实根
- B.有两个相等的实根
- C.无实数根
- D.不能确定
A
分析：由a=1，b=3，c=2-m2，直接计算△=b2-4ac=32-4×1×（2-m2）=4m2+1，得到△＞0，由此判断方程根的情况．
解答：∵a=1，b=3，c=2-m2，
∴△=b2-4ac=32-4×1×（2-m2）=4m2+1，
∵4m2≥0，
∴△＞0．
所以原方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式：△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：由a=1，b=3，c=2-m2，直接计算△=b2-4ac=32-4×1×（2-m2）=4m2+1，得到△＞0，由此判断方程根的情况．
解答：∵a=1，b=3，c=2-m2，
∴△=b2-4ac=32-4×1×（2-m2）=4m2+1，
∵4m2≥0，
∴△＞0．
所以原方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式：△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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