Question

解方程
（1）x²+4x-1=0；
（2）x²-5x+1=0；
（3）3（x-2）²=x（x-2）；
（4）2y2-2

2

y-5=0．

Answer 1

分析：（1）把常数项移到右边，用配方法求出方程的根．（2）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．

解答：解：（1）x²+4x=1
x²+4x+4=5
（x+2）²=5
x+2=±

5

x=-2±

5

．
∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

（2）x²-5x+1=0
a=1，b=-5，c=1
△=25-4=21
x=

5± 21

2

∴x₁=

5+ 21

2

，x₂=

5- 21

2

．

（3）（x-2）[3（x-2）-x]=0
（x-2）（2x-6）=0
x-2=0或2x-6=0
∴x₁=2，x₂=3．

（4）2y²-2

2

y-5=0
a=2，b=-2

2

，c=-5
△=8+40=48
y=

2 2 ± 48

4

，
∴y₁=

2

2

+

3

，y₂=

2

2

-

3

．

点评：本题考查的是解一元二次方程，（1）用配方法解方程．（2）用一元二次方程的求根公式解方程．（3）用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．