Question

某抢险队接到命令，要从A地到B地参加抢险救灾工作，但必须先到C地运载救援物资；如图A、B、C三地的运输路线图．其中AB=150km，AC=120km，∠C=90°．
（1）请计算汽车从A-C-B比A-B多走多少路程．
（2）抢险队决定派甲车送抢险队员直接从A地到B地（走A-B），派乙车到C地运载救援物资后再赶往B地（走A-C-B），这样，乙车的速度就必须比甲车每小时多20km，才能同时到达B地，求两车的速度．

Answer 1

分析：（1）首先利用勾股定理计算出BC的长，再计算AC+BC-AB即可；
（2）首先设甲车速度为x km/h，则乙车速度为（x+20）km/h，根据题意的等量关系甲车行驶150m的时间=乙车行驶120+90米的时间，根据等量关系列出方程，再解方程即可．

解答：解：（1）∵Rt△ABC中∠C=90°，AB=150，AC=120，
∴BC=

1502-1202

=90，
∴AC+BC-AB=120+90-150=60（km/h），
答：汽车从A-C-B比从A-B多走60km．

（2）设甲车速度为x km/h，
依题意，得：

150

x

=

120+90

x+20

，
解得x=50，
经检验x=50 是原方程的解，
∴x+20=50+20=70，
答：甲车速度为50 km/h，乙车速度为70 km/h．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，以及分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．