Question

如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB、CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分图形的面积和是

π

．（结果用含有π的代数式表示）

Answer 1

分析：观察发现，图中阴影部分的面积的和正好等于圆的面积的

1

4

，再根据圆的面积公式进行求解即可．

解答：解：∵根据题意，阴影部分的面积等于圆的面积的

1

4

，
∴阴影部分图形的面积和=

1

4

×π（

4

2

）²=π．
故答案为：π．

点评：本题考查了轴对称的性质，得出阴影部分的面积的和正好等于圆的面积的

1

4

是解题的关键．