题目内容
四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则直角三角形中较小的直角边与斜边之比为分析：设直角三角形的直角边为a，b，且b＞a．则有a2+b2=25；（b-a）2=1．解方程组求a，b．运用三角函数定义求解．
解答：解：设直角三角形的直角边为a，b，且b＞a．则有
解之得 a=3，b=4．
∴sinθ=
．即直角三角形中较小的直角边与斜边之比为
．
故答案为：
．
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解之得 a=3，b=4．
∴sinθ=
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故答案为：
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点评：此题考查勾股定理及三角函数的定义等知识点，难度中等．
练习册系列答案
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正方形．
24、如图所示，把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，请你用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形各一个，并标上必要的记号：
19、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形画出符合下列要求的图形（注意：四个三角形要全部用上，互不重叠且不留空隙）．
我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是49，小正方形的面积4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么下列结论正确的有（ ）个．
方形拼成一个大的正方形，并且两种方案中直角三角形全等，直角三角形长的直角边长为a，短的直角边长为b．