Question

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB=90°， ∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC＝60°时，∠MON = ________(直接写出结果).

（3）如图3，当∠AOB=，∠BOC＝时，猜想：∠MON = __________(直接写出结果).

Answer 1

 （1）∠ MON=45°．          

理由：∵∠AOB=90°，∠BOC＝60°，

∴  ∠AOC=∠AOB+∠BOC＝90°+60°=150°．           

∵  OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴  ∠AOM=∠AOC=×150°=75°．        

∠NOC=∠BOC =×60°=30°．   

∴  ∠MON=∠AOC -∠AOM -∠NOC =150°-75°-30°=45°

（2）∠MON=35°                       

（3）∠MON=