题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3cm．则中线CD的长度为（ ）分析：根据30°角所对的直角边等于斜边的一半利用勾股定理求出AB的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答即可．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=
AB，
∵AB2=BC2+AC2，
∴AB2=
AB2+32，
解得AB=2
，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴CD=
AB=
cm．
故选D．
∴BC=
| 1 |
| 2 |
∵AB2=BC2+AC2，
∴AB2=
| 1 |
| 4 |
解得AB=2
| 3 |
∵CD是斜边AB上的中线，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及勾股定理的应用，准确识图并熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．