Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以AB中点为圆心的同心圆中与BC，AC都相离的圆的半径应符合条件

1. A.
   r＞2
2. B.
   r＜2
3. C.
   r＜1.5
4. D.
   r＜1

Answer 1

C
分析：根据三角形的中位线定理求得圆心到直线的距离，再根据直线和圆的位置关系进一步得到数量关系．
解答：根据三角形的中位线定理，求得圆心到直线BC，AC的距离分别是1.5，2；
又直线和圆相离，则需要圆心到直线的距离小于半径，所以r＜1.5．
故选C．
点评：考查了三角形的中位线定理以及直线和圆的位置关系与数量关系之间的联系．