Question

方程（x+3）²=16的解为x₁=

1

，x₂=

-7

．

Answer 1

分析：先开方求得x+3=±4，然后再来求x的值．

解答：解：由原方程开方，得
x+3=±4，
则x=-3±4，
所以，x₁=1，x₂=-7．
故答案是：1；-7．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．