Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．

（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？

（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？

Answer 1

【答案】（1）经过s或sP、Q两点之间的距离是10cm；（2）经过4秒或6秒△PBQ的面积为 12cm2．

【解析】试题解析：

过点作于．则根据题意，得

设秒后，点和点的距离是

，即

经过或点和点的距离是

（2）连接．设经过后的面积为．

①当时，则

即

解得

②当时，

则

解得（舍去）.

③时，

则

解得（舍去）．

综上所述，经过秒或秒的面积为．