Question

 [背景资料]

低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：

一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；

一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．

[问题解决]

甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．

（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？

（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

Answer 1

考点：

一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用。

分析：

（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，根据题意列出方程组求解即可．

（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．根据题目中的人数的增长率之间的关系列出方程组求解即可．

解答：

解：（1）方法一：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，…1分

         依题意得：

         解之得x=20，y=40…4分

       方法二：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为（60﹣x）人，..1分

       依题意得：

       18x+6（60﹣x）=600…3分

       解之得：x=20，60﹣x=40…4分

∴2009年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．

（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．依题意得：

     由①得m=20n，代入②并整理得2n²+3n﹣5=0

     解之得n=1，n=﹣2.5（负值舍去）…8分

∴m=20…9分

∴2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：

      （20+2×20）×18+40（1+1）²×6=2040（千克）…10分

     答：2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克．

点评：

本题考查了一元二次方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系．