题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（ ）分析：根据线段的垂直平分线得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，根据三角形的内角和定理求出∠B+∠C的度数，求出∠BAD+∠CAE的度数即可得到答案．
解答：解：∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=130°，
∴∠B+∠C=50°，
∴∠BAD+∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=80°．
故选D．
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=130°，
∴∠B+∠C=50°，
∴∠BAD+∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=80°．
故选D．
点评：本题主要考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形的内角和定理知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
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