题目内容

a、b、c都是实数，且|a|+a=0，
|ab|
ab
=1，|c|-c=0．试求
b2
-|a+b|-
(c-b)2
+|c-a|的值．
分析：先由关系式判断a b c的符号，再根据二次根式的性质化简，去绝对值的法则得出答案．
解答：解：a、b、c都是实数，且|a|+a=0，
|ab|
ab
=1，|c|-c=0，
故a≤0，b＜0，c≥0，
∴
b2
-|a+b|-
(c-b)2
+|c-a|
=-b+（a+b）-（c-b）+（c-a）=b．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，
a2
=a；a＜0时，
a2
=-a；a=0时，
a2
=0．
练习册系列答案
相关题目
已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（　　）
A、只有最大值B、只有最小值C、既有最大值又有最小值D、既无最大值又无最小值
设a、b、c都是实数，考虑如下3个命题：
①若a2+ab+c＞0，且c＞1，则0＜b＜2；
②若c＞1且0＜b＜2，则a2+ab+c＞0；
③若0＜b＜2，且a2+ab+c＞0，则c＞1．
试判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的，对你认为正确的命题给出证明；你认为不正确的命题，用反例予以否定．
下列说法正确的是（　　）
A、无理数都是实数B、实数都是无理数C、无限小数都是无理数D、带有根号的数都是无理数
下列说法正确的是（　　）
A、有理数都是实数B、无限小数都是无理数C、带根号的数都是无理数D、无理数都是带根号的数
已知a，b，c都是实数，且满足（2-a）2+
a2+b+c
+|c+8|=0，求a+
b
+
3c
的值．

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