题目内容

已知y=
1
x2+2x-c
，无论x取任何实数，这个式子都有意义，试求c的取值范围______．
原式分母为：x2+2x-c=x2+2x+1-c-1=（x+1）2-c-1，
∵（x+1）2≥0，无论x取任何实数，这个式子都有意义，
∴-c-1＞0，
解得：c＜-1．
故答案为：c＜-1
练习册系列答案
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阅读下列材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
2
；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为
 
（写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．
已知y=
1x2+2x-c
，无论x取任何实数，这个式子都有意义，试求c的取值范围
c＜-1
c＜-1
．
已知
3x-1
x2+2x-15
=
A
x-3
+
B
x+5
，则A=
1
1
，B=
2
2
．
已知
3x-1
x2+2x-15
=
A
x-3
+
B
x+5
，则A=______，B=______．

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