题目内容
如图，已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=
R，试求AC的长．
解：（1）当C点在A、O之间时，如图甲．
由勾股定理OC=
=
R，故AC=R-R=R；
（2）当C点在B、O之间时，如图乙．
由勾股定理知OC==R，故AC=R+R=
R．
故答案为：R或R．
分析：由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、O之间与C点在B、O之间两种情况画出图形，再根据勾股定理求解即可．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及勾股定理，解答此题的关键是分两种情况画出图形，再利用勾股定理求解．
由勾股定理OC=
=R，故AC=R-R=R；（2）当C点在B、O之间时，如图乙．
由勾股定理知OC=
=R，故AC=R+R=R．故答案为：
R或R．分析：由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、O之间与C点在B、O之间两种情况画出图形，再根据勾股定理求解即可．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及勾股定理，解答此题的关键是分两种情况画出图形，再利用勾股定理求解．
练习册系列答案
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