题目内容
如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：△AEF与△BCD全等．
证明：∵AE∥BD，
∴∠A=∠B，
∵AC=BF，
∴AC+CF=BF+CF，
即AF=BC，
在△AEF和△BDC中
，
∴△AEF≌△BDC，
即△AEF与△BCD全等．
分析：根据平行线性质求出∠A=∠B，求出AF=BC，根据SAS证两三角形全等即可．
点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的应用，关键是推出证两三角形全等的三个条件，题目比较典型，难度不大．
∴∠A=∠B，
∵AC=BF，
∴AC+CF=BF+CF，
即AF=BC，
在△AEF和△BDC中
，∴△AEF≌△BDC，
即△AEF与△BCD全等．
分析：根据平行线性质求出∠A=∠B，求出AF=BC，根据SAS证两三角形全等即可．
点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的应用，关键是推出证两三角形全等的三个条件，题目比较典型，难度不大．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．