Question

若实数x≠y，且满足（x+1）²+2（x+1）-2=0，y²+4y+1=0．则=

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   ±2
4. D.
   -2

Answer 1

D
分析：先化简（x+1）²+2（x+1）-2=0，可得x²+4x+1=0，根据题意可知x、y是方程a²+4a+1=0的两根，再化简，根据根与系数的关系即可求解．
解答：化简（x+1）²+2（x+1）-2=0，可得x²+4x+1=0，
∵x≠y，y²+4y+1=0．
∴x＜0，y＜0，xy=1，
∴=--=-2=-2．
故选D．
点评：考查了二次根式的化简求值，一元二次方程根与系数的关系，二次根式的性质：=|a|的知识点．