题目内容
先化简，再求值：(
-
)÷
，其中a+
=3．
| a2-1 |
| a2+2a+1 |
| a |
| a2-a |
| a-2 |
| a+1 |
| 1 |
| a |
分析：先把a+
=3化为a2-3a=-1的形式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a2-3a=-1代入进行计算即可．
| 1 |
| a |
解答：解：∵a+
=3，
∴a2+1=3a，即a2-3a=-1，
原式=[
-
]×
=[
-
]×
=
×
=
∵a2-3a=-1，
∴原式=
=-1．
| 1 |
| a |
∴a2+1=3a，即a2-3a=-1，
原式=[
| (a+1)(a-1) |
| (a+1)2 |
| 1 |
| a-1 |
| a+1 |
| a-2 |
=[
| a-1 |
| a+1 |
| 1 |
| a-1 |
| a+1 |
| a-2 |
=
| a(a-3) |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a-2 |
=
| a2-3a |
| a2-3a+2 |
∵a2-3a=-1，
∴原式=
| -1 |
| -1+2 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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