Question

先化简，再求值：[

x2

x-1

-(x+1)]÷

2x-2

x2-2x+1

．其中x是一元二次方程4x²-4x+1=0的根．

Answer 1

分析：首先解一元二次方程求x的值，然后化简分式，最后求出即可

解答：解：解一元二次方程：
4x²-4x+1=0
（2x-1）²=0
求得：x=

1

2

(

x2

x-1

-(x+1))÷

2x-2

x2-2x+1

=（

x2

x-1

-

x2-1

x-1

）×

(x-1) 2

2(x-1)

，
=

1

2

无论x为何值，原式等于

1

2

．

点评：本题主要考查解一元二次方程、化简分式、分式四则运算、分式的性质等知识，本题的关键在于求出x的值，