Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若斜边上的中线为1，则斜边上的高的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据直角三角形的性质可求AB的长度；运用三角函数的定义求解．
解答：解：∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，斜边上的中线为1，
∴AB=2，
又∵∠A=30°，
∴BC=1．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴sin60°==，
∴CD=．
故选D．
点评：此题的关键是利用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角函数的定义来求解．