Question

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c=

1. A.
   1：2：3
2. B.
   1：2：
3. C.
   1：：2
4. D.
   ：1：2

Answer 1

C
分析：首先结合已知条件和三角形的内角和定理求得三个角的度数，再进一步根据直角三角形的性质分析三角形的三边关系．
解答：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
设a=k，则c=2k，
根据勾股定理，得
b=k．
则a：b：c=1：：2．
故选C．
点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、勾股定理以及30°所对的直角边是斜边的一半．