Question

在△ABC中：
（1）若∠B=∠C，AB=5，则AC=______；
（2）若∠B=50゜，∠C=65゜，则△ABC的形状是______；
（3）若∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC的形状是______．

Answer 1

解：（1）∵∠B=∠C，AB=5，
∴AC=AB=5；

（2）∵∠B=50゜，∠C=65゜，
∴∠A=180°-∠B-∠C=65°，
∴∠A=∠C，
∴AB=BC，
∴△ABC的形状是等腰三角形；

（3）∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴∠A=∠B，∠C=180°×=90°．
∴△ABC的形状是等腰直角三角形．
故答案为：（1）5，（2）等腰三角形，（3）等腰直角三角形．
分析：（1）由等角对等边的知识，即可求得AC的长；
（2）首先求得∠A的度数，即可得∠A=∠C，则可求得答案；
（3）由∠A：∠B：∠C=1：1：2，可得∠A=∠B，∠C=180°×=90°．则可求得答案．
点评：此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度不大，注意掌握定理的应用是关键．