题目内容
如图，一块等腰直角三角板紧贴一张纸条绕直角顶点旋转，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）分析：先根据两角互余的性质求出∠1的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，进而得出∠3的度数，根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，由对顶角的性质即可得出结论．
解答：
解：∵此三角板是等腰直角三角板，
∴∠1=90°-∠β=90°-20°=70°，
∵纸条的两边互相平行，
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°，
∴∠3=∠2=110°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠3=180°-45°-110°=25°．
故选A．
解：∵此三角板是等腰直角三角板，∴∠1=90°-∠β=90°-20°=70°，
∵纸条的两边互相平行，
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°，
∴∠3=∠2=110°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠3=180°-45°-110°=25°．
故选A．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
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