Question

（1）点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是

 

．
（2）反比例函数y=

2

x

关于x轴对称的反比例函数解析式为

 

．
（3）求反比例函数y=

k

x

（k≠0）关于x轴对称的反比例函数解析式．

Answer 1

分析：（1）两点关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
（2）先找原反比例函数上一点，求得它关于x轴的对称点．那么这点应适合新函数，运用待定系数法进行求解；则k=1×（-2）=-2∴y=-

2

x

（3）按（2）的方法作答．

解答：解：（1）根据轴对称的性质，得点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，-2）；
（2）不妨先找原反比例函数上一点，如（1，2），它关于x轴的对称点是（1，-2）．
则有新函数中的k=1×（-2）=-2．
∴y=-

2

x

．
（3）在y=

k

x

（k≠0）上取点（1，k）
∵（1，-k）关于x轴对称的点的坐标是（-1，k）
∴经过（-1，k）的反比例函数解析式为y=-

k

x

∴反比例函数y=

k

x

（k≠0）关于x轴对称的反比例函数解析式为y=-

k

x

．

点评：本题考查了反比例函数的性质．注意：反比例函数关于x轴对称，比例系数互为相反数．