Question

若x²+（k-1）x+36是一个完全平方式，则k=

13或-11

．

Answer 1

分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

解答：解：∵x²+（k-1）x+36=x²+（k-1）x+6²，
∴（k-1）x=±2×6x，
∴k-1=12或k-1=-12，
解得k=13或k=-11．
故答案为：13或-11．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．