Question

如图，∠1=∠2=∠3，若图中所有角的和等于180°，求∠AOB的度数．

Answer 1

解：如图，设∠1=∠2=∠3=x，
∵∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠DOB=180°，
∴x+2x+3x+x+2x+x=180°，
∴x=18°，
∴∠AOB=3x=54°．
分析：设∠1=∠2=∠3=x，找出图中有6个角，把它们相加可得到x+2x+3x+x+2x+x=180°，解得x=18°，然后计算∠AOB=3x．
点评：本题考查了角的计算：会进行角的和、差、倍、分计算以及度、分、秒的换算．