题目内容
已知二次函数y=x2-2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点，求C1的顶点坐标，并在图中画出C1的图象．
解：y=x2-2x+m=（x-1）2+m-1，对称轴为x=-1，∵与x轴有且只有一个公共点，
∴顶点的纵坐标为0．
∴函数图象的顶点坐标为（1，0），
或∵与x轴有且只有一个公共点，
∴22-4m=0，
∴m=1，
∴函数y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴函数图象C1的顶点坐标是（1，0）．
画出二次函数y=x2-2x+m的图象C1如图所示：
分析：首先可以利用顶点式表示出二次函数的顶点坐标，再利用图象与x轴有且只有一个公共点，则函数图象C1的顶点的纵坐标为0，故函数图象C1的顶点坐标为（1，0），代入求得m的值，从而得到二次函数的解析式，再在图中画出C1的图象．
点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特点，二次函数y=ax2+bx+c顶点坐标为（-
，
），对称轴x=-． 
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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