Question

如图，?ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．

Answer 1

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC=AC=×26=13（cm），
∵BD⊥AB，
∴∠ABD=90°，
∵AB=12cm，
∴OB==5cm，
∴BD=2OB=10cm，
∴AD==2cm．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OB=OD，OA=OC=AC=×26=13cm，又因为BD⊥AB，所以在Rt△ABO中应用勾股定理，求得OB的长，即可求得BD的长；在Rt△ABD中应用勾股定理即可求得AD的长．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了勾股定理的应用．