题目内容
设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）2+（a2+b2）-12=0，则a2+b2=
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．分析：把（a2+b2+4）（a2+b2-3）=0看作为关于a2+b2的一元二次方程，利用因式分解法可求得a2+b2=-4或a2+b2=3，然后根据非负数的性质可确定a2+b2=3．
解答：解：∵（a2+b2）2+（a2+b2）-12=0，
∴（a2+b2+4）（a2+b2-3）=0，
∴a2+b2+4=0或a2+b2-3=0，
∴a2+b2=-4（舍去）或a2+b2=3．
故答案为3．
∴（a2+b2+4）（a2+b2-3）=0，
∴a2+b2+4=0或a2+b2-3=0，
∴a2+b2=-4（舍去）或a2+b2=3．
故答案为3．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
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个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
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