Question

下面几个等式中，必定成立的是

1. A.
   -a⁴=a⁴
2. B.
   （-a²b³）²=a²b⁶
3. C.
   1=（x+2y）⁰
4. D.
   1-x-y+xy=（x-1）（y-1）

Answer 1

D
分析：根据积的乘方运算即可得出A，B的正确性，再利用零指数幂的性质得出C成立的条件，利用分组分解法将D因式分解，注意应该采用两两分组即可得出答案．
解答：A．-a⁴=a⁴，两式相等的条件只有a等于0，注意区分（-a）⁴与-a⁴不相等，故此选项错误；
B．（-a²b³）²=（-1）²a⁴b⁶=a⁴b⁶，根据积的乘方运算法则得出，故此选项错误；
C.1=（x+2y）⁰，根据零指数幂的性质，C成立的条件是x+2y≠0，故此选项错误；
D.1-x-y+xy=1-x+xy-y=（1-x）+y（x-1）=（x-1）（y-1），故此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，以及积的乘方运算和0指数幂的定义，分组分解法分解因式难点是采用两两分组时确定那两个分为一组，注意观察式子的特点才能正确分解因式．