Question

在△ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则BC边上的高AD=

 

cm．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再利用面积公式求解．

解答：解：∵AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，即5²+12²=13²，
∴△ABC为直角三角形，
∵直角边为AB，AC，设斜边BC上的高为h，
根据三角形的面积公式有：S=

1

2

×5×12=

1

2

×13h，
∴h=

60

13

．
∴BC边上的高AD=

60

13

cm．

点评：本题需要学生利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形的和直角三角形的面积公式结合求解．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．