题目内容

如图，AD同时是△ABC的高、中线和角平分线，则∠ADB＝∠________，∠________＝∠DAC，BD＝________＝________．

答案：ADC,DAB,DC,BC

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如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=

．点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，

若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连接MQ．
（1）用含t的代数式表示QP的长；
（2）设△CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；
（3）求出t为何值时，△CMQ为等腰三角形？

如图，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．
（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（2）S的最大值是多少？
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步．P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？

如图，AD同时是△ABC的高、中线和角平分线，则∠=∠DAC，BD== $数学公式$ ．