Question

计算
（1）（3

2

+1）（3

2

-1）-(3

2

-1)2
（2）已知a=

1

3 -1

，b=

1

3 +1

，计算

ab

(

1

b

ab

+

1

a

ab

)的值．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式、完全平方公式进行计算即可；
（2）先化简a，b，再将

ab

(

1

b

ab

+

1

a

ab

)化简，代入即可．

解答：解：（1）原式=（3

2

）²-1²-[（3

2

）²-2×3

2

×1+1²]（3分）
=18-1-（19-6

2

）  （4分）
=6

2

-2（5分）
（2）原式=

ab

×

1

b

ab

+

ab

+

1

a

ab

=a+b （3分）
当a=

1

3 -1

=

3 +1

2

，b=

1

3 +1

=

3 -1

2

代入
原式=

3 +1

2

+

3 -1

2

=

3

                （5分）

点评：本题考查了二次根式的混合运算和二次根式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．