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有一列数5,15,25,35,…,第9个数是( );第15个数是( );第n个数是( )。
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85;145;5(2n-1)
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8、有一列数:0,3,8,15,24,…,它的第16个数是
255
.
29、已知一列数:3,6,9,12,15,18…
(1)若将这列数的第1个记为a
1
,第2个记为a
2
…,第n个记为a
n
,那么有a
1
=3,a
2
=3+(2-1)×3,a
3
=3+(3-1)×3,根据上述等式反映的规律,请写出第4个等式a
4
=
3+(4-1)×3
.第n个等式a
n
=
3+(n-1)×3
.
(2)一般地:如果一列数a
1
,a
2
,a
3
…a
n
满足a
2
-a
1
=a
3
-a
2
=…a
n
-a
n-1
=d,那么我们把这列数叫做等差数列,请用a
1
,n,d表示这个等差数列的第n个数a
n
.
现场学习:观察一列数:1,2,4,8,16,…,这一列数按规律排列,我们把它叫做一个数列,其中的每个数,叫做这个数列中的项,从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于2,我们把这个数列叫做等比数列,这个常数2叫做这个等比数列的公比.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比.
解决问题:
(1)已知等比数列5,-15,45,…,那么它的第六项是
-1215
-1215
.
(2)已知一个等比数列的各项都是正数,且第2项是10,第4项是40,则它的公比为
2
2
.
(3)如果等比数列a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,…,公比为q,那么有:a
2
=a
1
q,a
3
=a
2
q=(a
1
q)q=a
1
q
2
,…,
a
n
=
a
1
q
n-1
a
1
q
n-1
.(用a
1
与q的式子表示,其中n为大于1的自然数)
有一列数:0,3,8,15,24,…,它的第16个数是________.
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