Question

【题目】一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，求的周长．

小华的解答过程如下：

如图，平分一内角．

当时，∵平分，

∴，∵，∴，

∴，∴．∴的周长为．

你认为小华的解答过程对吗？如果不对，请写出正确的解答过程．

Answer 1

【答案】小华的解答过程不对，正确的解答过程见解析；的周长为14cm或16cm

【解析】

应分两种情况解答：当cm，cm时；当cm，cm时，利用平行线的性质及角平分线的性质得到AB的长度，由此即可求得平行四边形的周长.

图（1） 图（2）

小华的解答过程不对，正确的解答过程如下：

如图（1），平分一内角．

当cm，cm时，

∵平分，

∴．

∵AD∥BC，

∴，

∴，

∴cm．

∴的周长为（cm）．

如图（2），当cm，cm时，

同理可得cm．

则的周长为（cm）．

综上所述．的周长为14cm或16cm．