题目内容

（2012•嘉定区一模）如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（　　）
分析：根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB=CD；AD∥BC，再根据平行线分线段成比例得到
AE
CD
=
AF
DF
=
EF
FC
，用AB等量代换CD，得到
AE
CD
=
AF
DF
=
EF
FC
；再利用AF∥BC，根据平行线分线段成比例得
AE
BE
=
AF
BC
，由此可判断A选项中的比例是错误的．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD；AD∥BC，
∴
AE
CD
=
AF
DF
=
EF
FC
，而AB=CD，
∴
AE
CD
=
AF
DF
=
EF
FC
，而AB=CD，
∴
AE
AB
=
AF
DF
=
EF
FC
；
又∵AF∥BC，
∴
AE
BE
=
AF
BC
．
故选A．
点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例．也考查了平行四边形的性质．
练习册系列答案
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3
5
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4
5
4
5
．
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一定相似
一定相似
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AB
=
a
，
AD
=
b
．用向量
a
、
b
表示向量
DM
，
DM
=
a
-
1
2
b
a
-
1
2
b
．

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