题目内容

在△ABC中，D、E分别表示AB、AC上的点，DE∥BC．若AD=
2
5
DB，DE=3，求BC=
21
2
21
2
．
分析：首先由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC的长．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB

∵AD=
2
5
DB，DE=3
∴
3
BC
=
2
5
BD
2
5
BD+BD

解得：BC=
21
2
．
故答案为：
21
2
．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，解题的关键是根据相似三角形得到比例式并根据已知数据及关系求解．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
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（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
3
cm．
在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13
在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，则最大边上的中线长为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不对

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