题目内容
点G是△ABC的重心，如果
，
，那么向量
用向量
和
表示为 ．
【答案】分析：首先根据题意画出图形，由
，
，根据三角形法则，即可求得
的长，又由点G是△ABC的重心，根据重心的性质，即可求得
．
解答：
解：如图：BD是△ABC的中线，
∵
，
∴
=
，
∵
，
∴
=
-
=
-
，
∵点G是△ABC的重心，
∴
=
=
×（
-
）=
．
故答案为：
．
点评：此题考查了平面向量与三角形重心的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握三角形法则与三角形重心的性质，注意数形结合思想的应用．
，，根据三角形法则，即可求得的长，又由点G是△ABC的重心，根据重心的性质，即可求得．解答：
解：如图：BD是△ABC的中线，∵
，∴
=，∵
，∴
=-=-，∵点G是△ABC的重心，
∴
==×（-）=．故答案为：
．点评：此题考查了平面向量与三角形重心的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握三角形法则与三角形重心的性质，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，点O是△ABC的重心，S△ADE=1，则DO：BO=
若△ABC是边长为6的等边三角形，点F是△ABC的重心，连接AF延长至点E，交BC于D，CF∥BE，则四边形BECF的周长为
已知：如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D，则下列命题中正确的是（ ）