题目内容
在△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，点P是△ABC角平分线的交点，则点P到AC的距离是________．
3
分析：根据题意，画出图形，由角平分线的性质结合直角三角形的性质求解．
解答：
解：∵∠B=90°，AB=7，BC=24，
∴AC=
=25，
∵点P是△ABC角平分线的交点，
∴P是三角形的内心，
设P到AC的距离是r，
则（7+24+25）r=7×24，
解得r=3．
∴点P到AC的距离是3．
点评：本题主要利用三角形内心到三边的距离相等这一性质，运用勾股定理求出斜边也很重要．
分析：根据题意，画出图形，由角平分线的性质结合直角三角形的性质求解．
解答：
解：∵∠B=90°，AB=7，BC=24，∴AC=
=25，∵点P是△ABC角平分线的交点，
∴P是三角形的内心，
设P到AC的距离是r，
则（7+24+25）r=7×24，
解得r=3．
∴点P到AC的距离是3．
点评：本题主要利用三角形内心到三边的距离相等这一性质，运用勾股定理求出斜边也很重要．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |