Question

边长为

13

的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（　　）

A．（2，4）

B．（2，5）

C．（5，2）

D．（6，2）

Answer 1

分析：根据勾股定理列式求出点B的纵坐标，从而得到菱形的中心，再根据旋转的性质以及平移变换求出点C′的坐标即可．

解答：解：∵菱形的边长为

13

，
∴点B的纵坐标为

132-32

=2，
∴菱形的中心的坐标为（0，2），
∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位的点C的对应点C′的坐标为（5，2）．
故选C．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，坐标与图形变化-平移，以及菱形的性质，根据勾股定理求出点B的纵坐标然后确定出菱形的中心的坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．