题目内容
有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成邻边长分别是a+b和2a+b的矩形是
| 卡片 数量（张） | （1） | （2） | （3） |
| A | 1 | 2 | 1 |
| B | 2 | 3 | 1 |
| C | 1 | 1 | 1 |
| D | 2 | 1 | 3 |
- A.A
- B.B
- C.C
- D.D
D
分析：先算出邻边长分别是a+b和2a+b的矩形的面积，然后逐一验证四种方案哪种合适．
解答：由图可知：
（1）的面积为a×a=a2，
（2）的面积为b×b=b2，
（3）的面积为a×b=ab；
要拼成的邻边长分别是a+b和2a+b的矩形的面积为：（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2；因此拼成邻边长分别是a+b和2a+b的矩形需要2个（1）卡片，1个（2）卡片和3个（3）卡片．
故选D．
点评：此类题可从图形的面积入手进行计算，然后找出合适的拼法．
分析：先算出邻边长分别是a+b和2a+b的矩形的面积，然后逐一验证四种方案哪种合适．
解答：由图可知：
（1）的面积为a×a=a2，
（2）的面积为b×b=b2，
（3）的面积为a×b=ab；
要拼成的邻边长分别是a+b和2a+b的矩形的面积为：（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2；因此拼成邻边长分别是a+b和2a+b的矩形需要2个（1）卡片，1个（2）卡片和3个（3）卡片．
故选D．
点评：此类题可从图形的面积入手进行计算，然后找出合适的拼法．
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