Question

在菱形ABCD中，AC=2，BD=5，点P是对角线AC上任意一点，过点P作PE∥AD，PF∥AB，交AB、AD分别为E、F，则图中阴影部分的面积为

5

2

．

Answer 1

分析：首先判断出△AEP和△APF的面积相等，然后可得出阴影部分的面积为菱形面积的一半，继而可得出答案．

解答：解：∵PE∥AD，PF∥AB，
∴四边形AEPF是平行四边形，
∴S_AEP=S_APF，
故可得阴影部分的面积为菱形面积的一半，
又∵菱形面积=

1

2

AC×BD=5，
∴阴影部分的面积为

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：此题考查了菱形的性质，解答本题的关键是得出△AEP和△APF的面积相等，另外要熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半这个知识点．