Question

已知一次函数y=-x+1与反比例函数y=-

2

x

，x与y的对应值如下表：

x	-3	-2	-1	-0.5	1	1.5	2	3
y=-x+1	4	3	2	1.5	0	-0.5	-1	-2
y=- 2 x	2 3	1	2	4	-2	- 4 3	-1	- 2 3

则：方程-x+1=-

2

x

的解为

 

；不等式-x+1＞-

2

x

的解集为

 

．

Answer 1

分析：当两个函数的值相等时的x的值即为方程-x+1=-

2

x

的解；从表格中得出两个函数的增减性，即可得出不等式-x+1＞-

2

x

的解集．

解答：解：根据表可以得到当x=-1，或2时，两个函数的值相等，
∴方程-x+1=-

2

x

的解为：x₁=-1，x₂=2；
一次函数y=-x+1的y随x的增大而减小，
反比例函数y=-

2

x

，在每个象限中y随x的增大而增大，
∴不等式-x+1＞-

2

x

的解集为x＜-1或0＜x＜2．
故本题答案为：x₁=-1，x₂=2；x＜-1或0＜x＜2．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，还考查了一次函数与反比例函数的性质，根据图象来解决是本题的关键．