题目内容
如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥BC，过点A作AD⊥BD，垂足分别为B、D，已知等边三角形的周长为m，则AD长为（ ）
A．
mB．
mC．
mD．
m
【答案】分析：先根据等边三角形的三条边都相等求出AB的长度，然后求出∠ABD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
解答：解：∵等边三角形的周长为m，
∴AB=
m，
∵△ABC为等边三角形，BD⊥BC，
∴∠ABD=30°，
∵AD⊥BD，
∴AD=
AB=
×
m=
m．
故选C．
点评：本题考查了等边三角形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
解答：解：∵等边三角形的周长为m，
∴AB=
m，∵△ABC为等边三角形，BD⊥BC，
∴∠ABD=30°，
∵AD⊥BD，
∴AD=
AB=×m=m．故选C．
点评：本题考查了等边三角形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
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