题目内容
【题目】若关于x的一元二次方程
有实数根
、
,且
<
，有下列结论：①
=1, 
=2；②
；③二次函数
的图象对称轴为直线x=1.5；④二次函数
的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方.其中一定正确的有_________(只填正确答案的序号).
【答案】②③
【解析】①x1=1，x2=2是方程(x-1)(x-2)=0的两根，而代入(x-1)(x-2)=m，只有m=0时才成立，①错；②(x-1)(x-2)=m，化简整理得x2-3x+2-m=0，△=9-8+4m＞0，解得m＞
，②正确；③由题意可得y= x2-3x+2-m，抛物线的对称轴为x=
，③正确；由题意可得y= x2-3x+2-m，令x=0可得y=2-m，由②得m＞
，当
时，二次函数
的图象与y轴交点的在(0,2)的上方；当
时，二次函数
的图象与y轴交点是(0,2)；当
时，二次函数
的图象与y轴交点的在(0,2)的下方，所以④错误.综上，正确的结论有②③.
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