Question

（2012•鄂尔多斯）如图，△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，AB=4cm，BC与EF在直线? 上，开始时C点与E点重合，让△ABC沿直线l向右平移，直到B点与F点重合为止．设△ABC与△DEF的重叠部分（即图中影阴部分）的面积为ycm²，CE的长度为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，得出△ABC与△DEF的重叠部分也是等腰直角三角形，再根据当△ABC沿直线? 自点E向右平移到点F，即0≤x≤4时，△ABC与△DEF的重叠部分的面积y=

1

2

x²，即可得出答案．

解答：解：∵△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，
∴△ABC与△DEF的重叠部分也是等腰直角三角形，
当△ABC沿直线? 自点E向右平移到点F，即0≤x≤4时，
△ABC与△DEF的重叠部分的面积y=

1

2

x²，
当4≤x≤8时，△ABC与△DEF的重叠部分的面积y=

1

2

（x-8）²，
则y与x之间的函数图象大致是C．
故选C

点评：此题考查了动点问题的函数图象，用到的知识点是等腰直角三角形的性质及面积的求法、二次函数的图象，关键是根据题意求出y与x之间的函数关系式，要注意x的取值范围．