Question

直角三角形的两条直角边分别长5和12，三角形内一点到三边的距离都为d，则d=______．

Answer 1

由题意知：AC=12，BC=5，
OE⊥BC，OD⊥AC，OF⊥AB
则根据勾股定理AB=

AC2+BC2

=13，
直角△ABC面积为

1

2

×5×12=30，
直角△ABC的面积又等于△ACO、△ABO、△BCO的面积和，
即

1

2

AC×OD+

1

2

BC×OE+

1

2

AB×OF=30，
∵OD=OE=OF，且AC+BC+AB=5+12+13=30，
∴OD=OE=OF=2，
故答案为 2．