Question

已知一次函数y₁=kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2）．
（1）在直角坐标系中直接画出函数y₂=|x|的图象；
（2）根据图象写出方程组的解；
（3）根据图象回答：当x为何值时，y₁＜y₂．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）∵A（-1，1），B（2，2）．
∴，
∴，
∴一次函数y₁=kx+b为：y₁=x+，
联立与，
即可得：，；
∴方程组的解为：，；

（3）当x＞2或x＜-1时，y₁＜y₂．
分析：（1）函数y₂=|x|的图象即是y=x与y=-x且y＞0的部分图象；
（2）观察图象可知是y₁与y₂的交点坐标；
（3）观察图象可知分为两部分，一部分为-x＞kx+b，一部分为x＞kx+b．
点评：此题考查了一次函数的知识，培养学生的观察能力．注意待定系数法与数形结合思想的应用．