Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．

(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数；

(2)直接写出∠A与∠BFD的数量关系．

Answer 1

【答案】(1)∠BFD＝60°；(2)∠BFD=90°﹣∠A．

【解析】

（1）根据∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB计算即可．
（2）易知∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A由此即可解决问题

解：(1)∵∠ABC＝40°，∠A＝60°，

∴∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，

∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，

∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝20°+40°＝60°．

(2)∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，

∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝ (∠ABC+∠ACB)＝ (180°﹣∠A)＝90°﹣∠A．