题目内容
如图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△________≌△________（HL）；从而BD=DC，则△________≌△________（SAS）；△ABC是________三角形．
BED CED BAD CAD 等腰
分析：根据已知可利用HL判定△BED≌△CED，根据全等三角形的对应边相等可得到BD=CD，再根据SAS即可判定△BDA≌△CDA，从而可得到AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
解答：∵AD⊥BC，BE=CE，DE=DE，
∴△BED≌△CED（HL），
∴BD=CD，
∵∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，
∴△BDA≌△CDA（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案为：BED，CED，BDA，CDA，等腰．
点评：此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用．
分析：根据已知可利用HL判定△BED≌△CED，根据全等三角形的对应边相等可得到BD=CD，再根据SAS即可判定△BDA≌△CDA，从而可得到AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
解答：∵AD⊥BC，BE=CE，DE=DE，
∴△BED≌△CED（HL），
∴BD=CD，
∵∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，
∴△BDA≌△CDA（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案为：BED，CED，BDA，CDA，等腰．
点评：此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用．
练习册系列答案
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